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Heide Seelenbinder

EL TRATO CON LA DEFICIENCIA DEL CÁLCULO, ORIENTADO AL DESARROLLO

Mi experiencia de alrededor de diez años en el trato con la deficiencia del cálculo en los niños, siempre ha llamado mi atención, con respecto a fundamentales trastornos en el captar de un ritmo de dos o un ritmo de tres, aun cuando los niños ya estaban en tercer grado, en cuarto o quinto grado. No dominan al 1x2, ni el 1x3, a pesar de que en ocasiones ya pudieron resolver procesos de cuenta bastante difíciles. En el estudio del desarrollo de reflejo de la temprana edad infantil me pareció descubrir un puente hacia la compresión de ese hecho. Mis observaciones y suposiciones he puesto a disposición a modo de incentivo de los participantes del seminario. En forma re-elaborada, esto lo presentaré por escrito.
Tengo conciencia de que el campo problemático de la deficiencia del cálculo ostenta aspectos múltiples, y que por ejemplo también puede tener causas didácticas o psíquicas. Estos aspectos aquí no pudieron ser tomados en cuenta.
Lo aquí presentado, se basa sobre mi larga experiencia como maestra de grado en una escuela Waldorf y mi intensivo estudio con el Estudio del Hombre de Rudolf Steiner.

PRIMERA PARTE

La primera parte tiene como meta mostrar, como el niño a través del desarrollo físico, adquiere un fundamento imprescindible para su posterior evolución del concepto numérico, en un grado muy elemental. A continuación, esto se presentará de manera resumida.

Durante el embarazo, el embrión es acompañado por el latido del corazón de la madre y los movimientos rítmicos de su andar.
Se encuentra rodeado por el cuerpo de la madre y percibe una vivencia plena del tacto. Esto se intensifica más aún, en el momento del parto. Mediante el regular cuidado brindado al niño se completa esa vivencia del cuerpo en su conjunto, mediante la experiencia de diferentes partes del cuerpo, con brazos, piernas, manos, así como rimas cariñosas brindan un apoyo adicional a la percepción diferenciada del cuerpo propio. Esto configura un rudimento con respecto a la posterior sensibilidad del niño, referida a la ubicación en el espacio.

Al cabo del parto, el niño debería disponer de una cantidad de reflejos, o bien, modelos de movimiento al servicio de su supervivencia. Estos reflejos se generan ya al cabo de 5-6 semanas después de la concepción. En el curso del embarazo y en el primer año de vida, el niño es estimulado en su capacidad perceptiva a través de la actividad de los reflejos. Entonces los reflejos pueden ser frenados, o bien modificados por una parte más desarrollada del cerebro. Aquí, hemos seleccionado algunos reflejos, que ayudan al niño a entrar en una relación con la fuerza de gravedad y dominar su motricidad arbitraria. Según mi observación, colaboran para lograr el arraigue del concepto numérico en lo corporal.

En muchos escolares, el reflejo-Moro aún conserva su actividad.

Como consecuencia tienen dificultad de poder oscilar entre entrega al medio circundante y delimitación, vale decir, su comportamiento en lo social se encuentra sensiblemente afectado. Tienen tendencia ya sea a la retirada o a la agresión. Es recomendable pedir el consejo de un entendido y eventualmente, buscar ayuda terapéutica en forma de gimnasia para enfermos, sobre la base neurofisiológica. En ocasión de la terapia de cálculo, presto atención principal a la respiración de los niños. Según mi experiencia, cuando la respiración no fluye, también está sufriendo la formación conceptual del espacio numérico y la movilidad de la misma.

2. EL REFLEJO DEL LABERINTO TÓNICO: cuida que la tensión muscular del cuerpo se regule en dependencia a la postura de la cabeza. (figura 2 y 3)

Cuando la cabeza se inclina hacia adelante, en dirección a la fuerza de la gravedad, se inclina el cuerpo en su conjunto. Cuando, pasando la línea del medio se inclina hacia atrás, esto conduce a una extensión del cuerpo y la tensión de la musculatura. Este reflejo relaciona la percepción de la fuerza de la gravedad, de la regulación de la tonicidad y la sensibilidad profunda. El niño vivencia la flexión y la extensión como dualidad, así como también las direcciones del espacio atrás y adelante que asimismo membran la vida del cuerpo en una dualidad. En el caso de los niños con dificultad para los cálculos, es aconsejable, registrar, si aún existe el reflejo del laberinto tónico.

3. EL REFLEJO ASIMÉTRICO-TÓNICO DE LA NUCA: este reflejo promueve una dependencia entre el giro de la cabeza y una tensión muscular en dirección opuesta, vale decir, la tensión muscular de la mitad derecha del cuerpo, o bien de la parte izquierda, puede ser vivenciada (figura 4)
De esta manera, se crea la condición previa para el desarrollo del andar a gatas así comotambién el punto de partida para la coordinación ojo-mano. Se genera la percepción del equilibrio entre la derecha y la izquierda. Nuevamente se trata de la vivencia de una dualidad. En los escolares se reconoce el persistente reflejo asimétricotónico de la nunca, a partir de la postura oblicua al sentarse frente al cuaderno. Evitancruzar la línea mediaentre la derecha y la izquierda. Tienen dificultades para el cálculo de cantidades y distancias.

4. EL REFLEJO SIMÉTRICO-TÓNICO DE LA NUCA: cuando el niño pequeño en posición del andar a gatas levanta la cabeza, a su vez la “cola” baja al talón, cuando el niño mira hacia abajo se flexionan los codos (figuras 5 y 6).
Los niños vivencian al arriba y al abajo a modo de dualidad en el elevar y el bajar de la cabeza enel simultáneo mecerhacia adelante y haciaatrás. Lacoordinación ojo-mano, se sigue refinando de decididamanera.
Cuando en losescolares este reflejo aún sigue existente,se generan tensiones en todo el cuerpo, ni bien la cabeza se inclina en dirección al cuaderno.

Muchos niños entonces se sientan sobre un pie al escribir. En ocasión de los ejercicios del movimiento, llama la atención que el niño no puede mover de manera independiente entre sí, la mitad superior y la mitad inferior. Al saltar la soga, les es posible tan solo con muchos movimientos asociados.
También esto – según la fuerza en la cual aun se halla presente el reflejo, puede cobrar un efecto de impedimento sobre la movilidad en el ámbito de la noción, sobre todo, al calcular.

A andar a gatas el niño por vez primera mueve la cabeza de independiente manera del lado derecho o del lado izquierdo del cuerpo. Se genera la vivencia de una trinidad: cabeza, mitad derecha de cuerpo, mitad izquierda del cuerpo.
La división del cuerpo en cuatro partes, se genera mediante el movimiento de los cuatro miembros y a través de intensivas percepciones del tacto y de presión en las manos y las rodillas.

Al adherir aun la cabeza de movimiento independiente, estamos subdividiendo la vida del cuerpo en cinco ámbitos parciales. Dado que el andar a gatas también es un proceso “rítmico” que fluye, se genera una “huella del movimiento”, que se subdivide de manera espacial y de manera temporal. Con el andar a gatas, el niño se libera de muchos prototipos de movimiento, a los cuales se halla supeditado aun a modo de reflejo, o bien de manera instintiva.
En el desarrollo del movimiento que se efectúa de manera saludable, este proceso sigue avanzando, hasta que el niño puede dominar al con uno de su organismo del movimiento de manera arbitraria. Mediante múltiples movimientos, trabaja de modo inconsciente, en poder manejar de manera independiente entre sí las mitades del cuerpo arriba/abajo (por ejemplo saltar a la soga), derecha/izquierda (por ejemplo pintar), adelante/atrás (por ejemplo, “hombre muerto”). El sentido kinestético percibe percepción del equilibrio. Tanto la madura motricidad de los reflejos, como así también la sensible percepción del equilibrio son una condición previa para el poder permanecer sentado quieto sobre la atención orientada del alumno. Pueden llegar entonces, a una conciencia de la postura de su cuerpo, o bien de las diferentes cifras, que viven en la sub-membración del cuerpo. En el caso de los niños con dificultad para los cálculos, a mendo podemos experimentar, que en oportunidad de los ojos cerrados, no tienen una nítida imagen de sus miembros. Al explorar su historia evolutiva, observamos, que a menudo han acortado la fase del andar a gatas, o la han omitido. A ello luego se adiciona la carencia con respecto al sentimiento del ritmo, vale decir, la submembración del tiempo. Estos niños por ejemplo no pueden repetir palmoteando simples ritmos que están escuchando. Luego, el rimo les falta como apoyo adicional en ocasión del aprendizaje de memoria y también en el caso de muchos procesos del cálculo.
Todos los juegos infantiles tradicionales, se vinculan a la alegría de los niños ocasionada por el movimiento. Al tener mucha oportunidad los niños para la realización del juego pleno de sentido, entonces en su interior cobra vida y cúmulo de imágenes de movimiento, membradas en espacio y en tiempo a las cuales podemos vincularnos en las clases de cálculo.

Con referencia a la capacidad de la realización del cálculo, podemos partir del hecho de que los niños tienen inconscientes imágenes representativas de los cursos de sus movimientos. El cálculo, sobre un nivel más consciente, requiere la formación de espacios de concepción propia y una capacidad de movimiento propio dentro de la misma, con observación simultánea y control de aquello que se está haciendo. En el caso de los niños que tienen dificultad para realizar el cálculo, cuya falencia está condicionada por deficiencias corporales de desarrollo, esas imágenes del movimiento “decaen” una y otra vez. Sobre todo en situaciones de tensión, sus movimientos carecen de coordinación. También se quejan, de que les cuesta formar sus imágenes representativas del espacio numérico, o bien que no pueden mantenerlas. En ese contexto, he antepuesto una consideración referida a los reflejos. Debe señalarse sin embargo que en esas realizaciones la presencia de los reflejos no es reconocible de manera inmediata en el sentido de una manifestación patológica, que así debe ser comprendida. Un observador sin la debida experiencia, posiblemente no notará particularidades.
En la terapia de los cálculos parto del hecho de que el concepto numérico le es transmitido al niño a través de su cuerpo. Tan solo sobre esta base puede contar los objetos con los cualesse encuentra en el mundo. Bajo esta condición previa, el número es un concepto absoluto y no es comprendido de manera original como cualidad de una cantidad.
Cuando la disposición del curso de una terapia tiene que orientarse en el referido desarrollo del niño, el camino conduce a través de vivencias de movimiento y de tacto, lapercepción de las mismas y luego la ejecución de la concepción y la capacidad de abstracción. Al comienzo de la terapia, la parte destinada al movimiento, obtendrá un espacio mayor dentro de la unidad terapéutica, que la tarea estando sentado. Esto experimentará un cambio, según el desarrollo y la constitución diurna del niño.

SEGUNDA PARTE

A continuación ofreceré algunos ejemplos, que evidenciarán el proceder del concepto numérico de la vivencia del cuerpo.

a) La parte inicial de la unidad terapéutica se vincula a la alegría experimentada por el niño frente al movimiento.
El niño camina por el espacio y cuenta en voz alta cada uno de sus pasos. Esto tendría que acontecer dentro de un ritmo (compárese al respecto la Parte 1 – vivencia del ritmo y sentimiento de ritmo).
Con referencia a ello, es importante la conjunción de la palabra y del paso. Dibujar sus “rastros” en el pizarrón. (Desarrollo de la representación)
Esto por ejemplo puede tener el siguiente aspecto:

El niño repite la tarea y al caminar, y al contar, remarca cada segundo paso. El dibujo podría tener este aspecto:

También aquí, podemos anotar los números respectivos.
Ambos ejercicios pueden ser variados de múltiple manera. Se puede hacer el recorrido en silencio, y adivinar el número en el cual el niño se detiene. En el segundo número, remarcado, se puede tirar asimismo, una pelota hacia arriba. Lo importante es, que la vivencia de las dos mitades del cuerpo, se relacionen con el ritmo del dos. Aquí aprovechamos la oportunidad para catabolizar modelos de movimiento aun existentes entre la mitad derecha y la mitad izquierda (compárese parte 1,3). Esto puede acontecer también en ocasión de un ejercicio con pelotas de malabares.
En este caso, es menor la percepción conjunta del cuerpo, y en cambio ocupa un primer plano, la coordinación ojo-mano (compáremos parte 1,3).
Para la toma de conciencia del ritmo de tres, podemos elegir una secuencia del paso, donde se vivencia tanto la mitad derecha del cuerpo como la mitad izquierda y la parte del medio: pie derecho, pie izquierdo y la parte del medio: pie derecho, pie izquierdo y salta final al centro. Esto podría ser presentado de la siguiente manera:

También aquí, el paso del dibujo es esencial enel camino de la toma de la consciente representación.
En el ritmo del cuarto, el pasodel dibujo es esencial en el camino de la formación consciente de la representación.
En el ritmo del cuarto, las dos mitades del cuerpo nuevamente deberían ocupan un primer plano. Dejamos a cargo del lector, acceder a la creatividad. El ritmo del cuatro puede ser implementado en buena medida en malabares con dos pelotas, siendo que al arrojar y al agarrar, se digan en voz alta los números, haciendo una pequeña pausa, al cabo de cada cuatro unidades (figura 7)

Puede ser un incentivo, llegar hasta 40, sin haber dejado caer la pelota. Aquí asimismo, de igual manera se está trabajando en modelos de movimiento eventualmente aún existentes, que son una consecuencia de los reflejos aun no catabolizados de plena manera, tal como lo he referido en la parte 1.
Cuando esto se ha practicado envariaciones durante algún tiempo, se ha formado una representación submembrada del espacio numérico. Al aprender entonces de memoria la tabla de multiplicar, los niños la pueden memorizar de mejor maneradadoque los números se insertan en un espacio ordenado. Además se ha fortalecido la percepción del cuerpo, se han estudiado modelos del movimiento existentes y se ha activado la respiración (compárese parte 1,1) esta parte inicial es beneficiosa por cierto asimismo también para poder establecer una relación entre el niño y el terapeuta.

b) En otra sección de la unidad terapéutica, es recomendable incluso ir una fase más tranquila, adhiriendo a las experiencias del tacto de la temprana infancia (parte 1)
A modo de transición a esa parte, podemos hacer con el niño una competencia de arrastre sobre la tierra. Esto lo podemos realizar por ejemplo estando apoyados sobre la espalda, sin tener permiso de usar los brazos para el avance. A los niños también les encanta, el enrollarse y des-enrollarse en una manta, con las piernas cerradas y los brazos adheridos al cuerpo. Así, se fomenta la vivencia del cuerpo propio.
A ello puede agregarse – estando sentado en la tierra – reflexiones de aquello que existe de doble manera en nuestro cuerpo, sumándolo ¡Nosotros ya hemos encontrado 25 dobles partes en nuestro cuerpo!
Luego el niño puede pararse y cerrar los ojos. En un comienzo, contará en voz alta, las veces en las cuales lo estoy tocando, comenzando en la cabeza, según el siguiente esquema:
Esto puede ser incrementado, siendo que el niño está contando tanto hacia adelante como hacia atrás en saltos de a dos y hasta lleva a cabo reales ejercicios en cadena en el cuerpo, según, si el movimiento se realiza de arriba hacia abajo o de abajo hacia arriba en el cuerpo.

Otro descubrimiento es la aparición de la cantidad del tres en el cuerpo. Los brazos y las piernas se subdividen en tres partes. Las articulaciones de los dedos, incluyendo al pulgar con su eminencia, pueden contarse con facilidad. También es interesante, la investigación de los dedos de los pies. Para el asombro de los niños, también allí, nos encontramos con la tri-membración. Así, en el niño puede generarse la sensación de que el número y la cantidad, tienen que ver con él de manera directa, no siendo entonces algo superpuesto.
Dejo a cargo del lector, la misión de hallar en el cuerpo, las cantidades del cuatro. En lo que al cinco respecta, podemos aludir nuevamente a todo el cuerpo, en el caso de que el niño pueda soportar la proximidad del adulto. El niño está acostado sobre la tierra (figura 9) y el terapeuta, en a dirección indicada, con vigorosa presión de la mano pasa por las partes físicas de la cabeza, pierna derecha, brazo izquierdo, pierna derecha, etc. (Tenemos que accionar siempre en la misma dirección). El niño cuenta las partes del cuerpo – son cinco. Podemos pasar la mano por dos partes y luego preguntar, cuántos han sido y cuántas no fueron involucradas de las cinco. Para intensificar la vivencia y al mismo tiempo elevar el plano representativo, también podemos extender un hilo de lana amarilla en la dirección señalada alrededor del niño. Al incorporarse, el niño se encuentra con una estrella de cinco puntas.

Naturalmente es coherente, trabajar con los dedos de las manos y de los pies en la cantidad del cinco y de sus posibilidades sub-membración. En el caso de que el niño tenga graves trastornos en el ámbito de los dedos, podemos pedir que mantenga una cantidad de sus dedos por encima del canto de la mesa y los demás debajo del canto de la mesa. Al respecto es bueno, presionar sobre la superficie de la mesa y sobre su canto. Luego preguntaremos cuantos dedos están arriba, y cuantos abajo. Con los ojos abiertos se hará el control del resultado.
El terapeuta a su vez puede apretar algunos dedos de la mano del niño para luego preguntar ¿cuántos dedos apreté y cuántos no he apretado? Esto puede ser ampliado a un juego con 10 dedos. Una introducción aún mayor a la formación representativa acontece, cuando el niño coloca su mano sobre una hoja de papel, marcando sobre el mismo el contorno de los dedos. En las diferentes posiciones de los dedos, pueden descubrirse y ser practicadas, las posibilidades de sub-membración (figura 10)- de la cantidad del cinco.
Otro paso resulta ser, esconder 10 castañas, ocultas debajo de un paño. El paño se levanta brevemente y se baja de nuevo. El niño tiene que calcular la cantidad de castañas ubicadas sobre la mesa. Luego puede examinar al resultado por él obtenido, mediante el control con el tacto.

Es interesante por ejemplo, colocar 10 castañas frente al niño y preguntar: “¿cómo podrías ubicarlas, para que de una sola mirada puedas darte cuanta cuantas hay?” al respecto, hay propuestas varias. En la mayoría de los casos los niños eligen la disposición de 2 x 5, tal como lo muestra el dado. Disposiciones nuevas resultan, cuando por ejemplo decimos: “Saca una castaña, ¿cuántas quedan entonces?” entonces la contestación: “nueve”, demora algo más, podemos preguntar: “¿cómo tendrían que colocarse castañas, para que de una mirada puedas darte cuenta, que hay nueve castañas?” entonces a veces los niños se valen de la siguiente disposición:

Al ejercer el fraccionamiento en dos sumandos, es aconsejable, hacer palpar los números, para incentivar la formación representativa. De manera liberadora es percibido sin excepción por todos los niños, el hechode que existen diversas posibilidades para fraccionar las cantidades.
Otra variante sería, no ocultar debajo del paño 10 castañas separadas, sino 10x 2 ordenadas. También estas son evaluadas y luego verificadas mediante el tacto. Luego en parte las podemos destapar y el niño tiene que decir, cuantas castañas está viendo, y cuantos pares aun están ocultos. Esto lo podemos realizar con agrupaciones de 10 x 3, 10 x 4, etc. de castañas.
En esta parte, es fácil poder hallar una bonita finalización de la unidad terapéutica.
c) En el siguiente transcurso de la terapia, podemos desarrollar la tabla de multiplicar a partir del punto esencial de los ejercicios antes referidos.
Colocamos dos sogas en el piso (figura 12) para señalar las orillas de un río. Pasando por 12 piedras, podemos llegar de una orilla a la otra

Inicialmente el niño cruza, dando 12 pasos. La vez siguiente se detiene por ejemplo, al cabo de cinco pasos y tiene que cerrar los ojos sin caer en el rio. Se le pregunta: “Delante de ti: ¿cuántas piedras hay? ¿Cuántas han quedado atrás?”
Este ejercicio, incentiva una vez más, y de otra manera la formación del espacio de los números. También pueden realizarse pasos grandes, pisando cada segunda piedra ¿cuántos pasos tenemos que dar entonces? De similar manera practicamos al salto del uno al tres. Luego el niño mismo puede descubrir nuevas posibilidades del salto. De los resultados puede establecerse una tabla de la siguiente manera:

Tamaño del paso cantidad de pasos

También esto, los niños lo pueden dibujar en el pizarrón “visto desde el costado” y se desarrolla la vía numérica de plena manera a partir del movimiento. (figura 13)

Recién entonces, la automatización de las tablas adquiere un sentido.
Pueden ser aprendidas con facilidad, con elempleo de algunas ayudas recordatorias, dado que lo números se insertan en la supervisión que fue creándose en lo interior. Este proceso puede ser configurado de manera plena de acontecer interesante y variado, mediante las preguntas formuladas de rítmica manera, acompañadas por el tiro de pelotas. De gran preferencia goza asimismo, el pararse sobre un banquito o sobre un rodillo. Aumenta la atención mediante un mayor requerimiento del sentido del equilibrio y al respecto, los niños tienen que activar asimismo, la musculatura de todo el cuerpo. Cuando no de inmediato descubren la respuesta correcta, pueden caer del rodillo, obtienen un determinado tiempo y experimentan, que de pronto se les ocurre el número correcto. Y desvanece el pánico de hallarse frente al nada. A través del movimiento, se restituye la imagen representativa interior de la hilera numérica. (Compárese, final de la parte 1).
Según la gravedad y el tipo del trastorno, los niños en su percepción y en el desarrollo de su noción hallan una respuesta mayor, sobre el camino del movimiento o de la percepción del tacto.
Los recién mencionados ejemplos, procedentes del trabajo con los niños, son ejemplares y requieren de una múltiple variación y de complementación.
En términos generales, yo trabajo con los niños durante un año o un año y medio, inicialmente, dos veces por semana, más tarde solo una vez. El éxito de la terapia lo observo en los siguientes fenómenos:

En el contexto con la escuela:

• Los niños vuelven a ir a la escuela con alegría
• Ya no manifiestan un comportamiento reticente y son menos agresivos
• En mayor medida están abiertos al contacto
• Vuelven a participar del cálculo oral.
En el contexto con la clase terapéutica:
• Los niños ya no muestran temor con respecto a la clase terapéutica
• Ya no esquivan al cálculo
• Ellos mismos, en la parte inicial, inventan ejercicios rítmicos
• Inventan ejercicios para el aprendizaje de las hileras de las tablas
• Pueden describir en medida cada vez mejor, de qué manera realizan el cálculo.
• Se buscan soluciones diversas para una misma tarea
• Se varían tareas propuestas
• Los niños mismos se plantean tareas
• Aprenden a manejarse con la indecisión
• Ya no se produce el pánico frente al hecho de poder resolver una tarea
• Tienen el denuedo para la evaluación y la realización de la prueba.
• No se dan por vencidos rápidamente
• Su auto-estima cobra independencia frente al éxito en el cálculo
• Tienen confianza en poder hallar caminos de solución
• Sienten confianzaen su propia manera de pensar

Esto último constituye la base para el ser humano independiente, dispuesto a tomar decisiones, facultado a realizar una crítica.
El cálculo y la matemática, de hecho tienen que brindar un aporte esencial para esta misión pedagógica. A ello deberían tener acceso asimismo, los niños con dificultad para realizar las cuentas.

Kant nos ha dicho: “Ten valor, de servirte de tu propio pensar”.

22.6.2018